La base matemática de las Telecomunicaciones.

Es de vital importancia establecer que las telecomunicaciones nacieron con el trabajo desarrollado por Maxwell en 1870. Este trabajo consistía en justificar matemáticamente conceptos físicos, como las leyes de la inducción electromagnética y de los campos de fuerza, de forma únicamente cualitativa, el resultado fue el concepto de onda electromagnética, que permite una descripción matemática adecuada de la interacción entre electricidad y magnetismo mediante sus ecuaciones que describen y cuantifican los campos de fuerzas. Maxwell predijo que era posible propagar ondas electromagnéticas por el espacio libre utilizando descargas eléctricas. Y tuvo razón, para la época pensar que eso se podía lograr era casi imposible. Su valioso aporte fue debido a reunir en sus ecuaciones largos años de resultados experimentales que habían conseguido otros físicos como Coulomb, Gauss, Ampere y Faraday. Unificando todo llego a un concepto: Campo Electromagnético. A continuación se muestran las cuatro ecuaciones de Maxwell en base a sus antecesores.

Primera ecuación de Maxwell en base a la Ley de Gauss eléctrica.

Esta ley explica la relación entre el flujo del campo eléctrico y una superficie cerrada. El flujo eléctrico es la cantidad de fluido que atraviesa una superficie dada, sin embargo este flujo no transporta materia pero ayuda a analizar la cantidad de campo eléctrico (E)que pasa por una superficie. Según relaciones matemáticas llegamos a obtener la primera ecuación de Maxwell:

Donde ρ es la densidad de carga y (D) es la densidad de flujo eléctrico.

Segunda ecuación de Maxwell en base a la Ley de Gauss magnética.

Esta ley está dada para el campo magnético, en la cual se indica que las líneas en dicho campo deben ser cerradas. Las distribuciones de fuentes magnéticas son siempre neutras en el sentido de que poseen un polo norte y un polo sur, por lo que su flujo a través de cualquier superficie cerrada es nulo, dada por la siguiente ecuación: Donde B es la densidad de flujo magnético, conocida también como Inducción magnética.

Tercera ecuación de Maxwell en base a la Ley de Faraday.

Ley de inducción electromagnética, establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde.

Esta ecuación relaciona los campos eléctrico y magnético describiendo el funcionamiento de motores y generadores eléctricos.

Cuarta ecuación de Maxwell en base a la Ley de Ampère generalizada.

Ley análoga a la de Gauss, esta indica que una corriente eléctrica produce un campo magnético.

Las aportaciones de Maxwell dieron paso al desarrollo de lo que hoy conocemos como las Telecomunicaciones.